• Escalares e Vectores
  • • • Quais das seguintes situações envolvem vectores?
      • Hora do questionário!
      • Respostas:

Escalares e Vectores

A matemática e as ciências foram desenvolvidas para descrever e compreender o nosso mundo e tudo o que nele existe.

Habitamos um mundo que tem essencialmente três dimensões - uma linha, uma forma plana e uma forma que tem volume.

Existe uma quarta dimensão, o espaço-tempo, que é regulada pelo tempo e por três dimensões espaciais - para cima e para baixo, para trás e para a frente, e para a esquerda e para a direita.

Para começar a compreender escalares e vectores em matemática, é preciso saber o que significa a palavra magnitude. Magnitude é uma forma de descrever algo em termos de tamanho ou peso e é expressa como um número.

Por exemplo, um tijolo tem uma magnitude de 15 lbs; estamos a descrever o seu peso e/ou o seu tamanho. Podem ser feitas comparações entre duas coisas que têm magnitude.

Um escalar é uma quantidade descrita apenas pela magnitude e, como mencionado, é apenas um único número. Velocidade, volume, peso, potência, energia e tempo são todos escalares.

Medidas como 40 mph, 20 pés cúbicos, 100 libras (lbs), 20 hp e 5 horas são todas expressões de escalares, e todas elas têm apenas um número para as descrever.

Não sabemos mais nada sobre o que o número está a descrever.

Para os escalares, podemos descrever uma coisa como tendo mais peso do que outra, maior velocidade do que outra ou maior tamanho do que outra. Podemos utilizar palavras como mais pequeno, maior, mais rápido ou mais pesado, etc.

Um vetor descreve uma magnitude e uma direção. Os vectores são importantes quando queremos descrever o movimento.

Alguns exemplos de vectores incluem a força, a velocidade, a aceleração e o momento, a direção e a distância.

Assim, um vetor tem uma direção e uma grandeza, enquanto um escalar tem apenas uma grandeza. A forma mais fácil de reconhecer um vetor é que inclui uma direção.

Vamos fazer algumas perguntas para verificar a sua compreensão.

Quais das seguintes situações envolvem vectores?

1. Um jogador de hóquei a patinar a 15 mph em direção à baliza.
2. Uma caixa no chão tem um volume de 10 pés cúbicos.
3. A temperatura exterior é de 15 °C.
4. Um carro está a acelerar para sul numa autoestrada a 75 mph.

Se respondeu 1 e 4, tem razão! Os números 2 e 3 são escalares.

Qualquer problema matemático, como a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão, envolve apenas números escalares.

No entanto, a resolução de problemas que envolvem vectores é muito mais complicada porque é necessário considerar a direção e a magnitude do objeto.

Pense num avião e em todas as forças que estão envolvidas para manter o avião no ar. As forças escalares são:

Densidade do ar

Pressão do ar

Temperatura do ar

Peso do avião

Energia e trabalho do motor, sem descrever a direção.

Algumas destas forças combinadas com a direção - como o impulso, o peso que se move para a frente, a velocidade, a rapidez e a aceleração - são quantidades vectoriais.

Hora do questionário!

1. Qual é a diferença entre um vetor e um escalar?
2. O que é a magnitude?
3. O que é um escalar?
4. O vento que viaja para leste a 30 mph é um exemplo de um vetor ou de um escalar?
5. Um avião estacionado na pista é um exemplo de vetor ou de escalar?

Respostas:

1. Um vetor tem uma direção.
2. Magnitude é uma forma de descrever algo utilizando o tamanho ou o peso.
3. Um escalar é uma forma de descrever uma grandeza.
4. O vento que se desloca a 30 mph para leste é um vetor.
5. É escalar porque não se move em nenhuma direção.

Física